Conhecimento dos números foi fundamental na
evolução da História do Homem. Desde as épocas mais remotas, têm chegado
até nós vestígios que provam a sua importância. Contar terá sido a primeira
“atividade” Matemática da Humanidade. À medida que o Homem evoluiu, a
Matemática foi sendo necessária: ... ao descobrir o fogo começou a caçar e a
desenhar, o que sucedia nas paredes das cavernas; aparecem desenhos de animais
e traços a indicar contagens (cada traço representa uma coisa, animal, seta,
...).
Quando se tornou sedentário, tornou-se
pastor e foi preciso controlar o número de animais que pastoreava (fazia traços
no caiado ou usava pedras - cada traço ou pedra representava um animal), para
que no regresso nenhum ficasse perdido. É natural que tenha começado a
usar os dedos para contar.
Ainda agora, se perguntarmos a idade de uma
criança de um ou dois anos, ela mostra-nos os dedos com o número de anos
correspondentes, em vez de usar o numeral. E os dedos dos pés também
podem servir para contar.
Pode dizer-se que todas as nossas ações
são condicionadas pelos números, pelas medidas e suas relações. A máquina que
faz as nossas meias e aquela que, antes dela, produziu o material com que se
fabricam, são o resultado de cálculos Matemáticos precisos. O mesmo se pode
dizer da cadeira ou da mesa, do copo em que bebemos ou da garrafa que contém um
líquido, ou do medicamento que tomamos.
Concluindo, na vida do Homem não existe
nada que não esteja de qualquer modo associado, ainda que de forma não
evidente, aos números e ao seu conhecimento. Mas como surgiu na mente do Homem
a ideia de número e como conseguiu descobrir toda a espantosa série, por vezes
simples, outras difíceis e complexas, dos processos Matemáticos? Procurar as
origens da Matemática significa ir até aos primórdios da história humana e
voltar a percorrer as etapas do desenvolvimento da inteligência desse “mamífero
de duas patas” a cuja espécie pertencemos. Os povos da Antiguidade utilizaram
diferentes símbolos para representar os números e cada sistema de numeração
tinha as suas regras.
O
Início do processo de contagem
Os homens primitivos não tinham necessidade
de contar, pois o que necessitavam para a sua sobrevivência era retirado da
própria natureza. A necessidade de contar começou com o desenvolvimento das
atividades humanas, quando o homem foi deixando de ser pescador e coletor de
alimentos para fixar-se no solo.
O homem começou a plantar, produzir
alimentos, construir casas, proteções, fortificações e domesticar animais,
usando os mesmos para obter a lã e o leite, tornando-se criador de animais
domésticos, o que trouxe profundas modificações na vida humana.
As primeiras formas de agricultura de que
se tem notícia, foram criadas há cerca de dez mil anos na região que hoje é
denominada Oriente Médio.
A agricultura passou então a exigir o
conhecimento do tempo, das estações do ano e das fases da Lua e assim começaram
a surgir as primeiras formas de calendário.
No pastoreio, o pastor usava várias formas
para controlar o seu rebanho. Pela manhã, ele soltava os seus carneiros e
analisava ao final da tarde, se algum tinha sido roubado, fugido, se perdido do
rebanho ou se havia sido acrescentado um novo carneiro ao rebanho. Assim eles
tinham a correspondência um a um, onde cada carneiro correspondia a uma pedrinha
que era armazenada em um saco.
No caso das pedrinhas, cada animal que
saía para o pasto de manhã correspondia a uma pedra que era guardada em um saco
de couro. No final do dia, quando os animais voltavam do pasto, era feita a
correspondência inversa, onde, para cada animal que retornava, era retirada uma
pedra do saco. Se no final do dia sobrasse alguma pedra, é porque faltava algum
dos animais e se algum fosse acrescentado ao rebanho, era só acrescentar mais
uma pedra. A palavra que usamos hoje, cálculo, é derivada da palavra latina calculus,
que significa pedrinha. Pesquisas
arqueológicas mostram que, no período compreendido entre 30 000 e 15 000 antes
de cristo (a.C.), o ser humano contavam fazendo marcas num pedaço de ossos ou
de madeira. Além desses registros de quantidades, os incas, na América do Sul,
os maias e os astecas, na América Central e no México, contavam fazendo nós em
cordões ou em fibras vegetais.
Os entalhes, os pequenos montes de pedras e os
nós em cordões constituíram os primeiros símbolos numéricos.
A correspondência unidade a unidade não era
feita somente com pedras, mas eram usados também nós em cordas, marcas nas
paredes, talhes em ossos, desenhos nas cavernas e outros tipos de
marcação.
Os talhes nas barras de madeira, que eram
usados para marcar quantidades, continuaram a ser usados até o século XVIII na
Inglaterra. A palavra talhe significa corte. Hoje em dia, usamos ainda a
correspondência unidade a unidade.
Foram encontrados inúmeros ossos (a maior
parte Europa) com uma ou várias séries de entalhes regularmente espaçados.
Dentre eles há um osso de lobo com 55 entalhes divididos em duas séries de
grupos de cinco. Descoberto em 1937, na antiga Tchecoslováquia, em meio a
sedimentos datados de quase trinta mil anos, esse osso constitui um dos mais
antigos documentos aritméticos de que dispomos.
O
aparecimento de novas necessidades no processo de formação da civilização
humana, como a armazenagem e o registro de colheitas, a cobranças de impostos,
a organização de calendários, levou o ser humano a criar regras para a
utilização desses símbolos, permitindo, assim, lidar com quantidades cada vez
maiores.
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