quinta-feira, 29 de maio de 2014

Origem dos Logaritmos

    Na matemática, o logaritmo (do grego: logos= razão e arithmos= número), de base b, maior que zero e diferente de 1, é uma função que faz corresponder aos objectos x a imagem y tal que b^y = x. Usualmente é escrito como logb x = y. Por exemplo: 3^4 = 81, portanto log^3 81 = 4. Em termos simples o logaritmo é o expoente que uma dada base deve ter para produzir certa potência e o inverso da operação é identificada como Antilogaritmo, dessa forma teremos com símbolo Antilog 4 = 81 nessa operação matemática de base 3. No último exemplo o logaritmo de 81 na base 3 é 4, pois 4 é o expoente que a base 3 deve usar para resultar 81.



     O logaritmo é uma de três funções intimamente relacionadas. Com bn = x, b pode ser determinado utilizando radicais, n com logaritmos, e x com exponenciais.
   O aparecimento dos logaritmos ocorreu no começo do século XVII, quando já era premente a necessidade de facilitar os laboriosos cálculos trigonométricos da Astronomia e da Navegação. A ideia básica era substituir operações mais complicadas, como multiplicação e divisão, por operações mais simples, como adição e subtração. Os principais inventores dos logaritmos foram o suíço Joost Bürgi (1552-1632) e o escocês John Napier (1550-1617), cujos trabalhos foram produzidos independentemente um do outro. As primeiras tábuas de logaritmo de Neper (Napier) apareceram em 1614, em Edimburgo, ao passo que as de Bürgi só vieram à luz em 1620, em Praga, onde ele trabalhava como assistente de Kepler. Portanto, quando Bürgi publicou suas tábuas, as de Neper já eram conhecidas em toda a Europa. No entanto, é provável que Bürgi tivesse concebido os logaritmos antes mesmo que Neper. Os logaritmos foram reconhecidos como uma invenção realmente extraordinária logo após a publicação de Neper em 1614. Convém mencionar que esses primeiros logaritmos neperianos tinham sérios inconvenientes e foram logo modificados por ele mesmo e por Henry Briggs (1561-1631), um dos primeiros e mais ardentes entusiastas do trabalho de Neper. O resultado foi o aparecimento dos logaritmos de Briggs, ou logaritmos decimais. Briggs publicou sua primeira tábua em 1617; depois, em versão bem mais ampliada, em 1624. A invenção dos logaritmos teve um impacto decisivo no desenvolvimento científico e tecnológico. O astrônomo Kepler (1571-1630) saudou essa invenção como uma bênção e um alívio para o astrônomo, que iria aumentar consideravelmente sua capacidade de computação. E empregou largamente esse novo instrumento nos cálculos que o levaram a descobrir sua terceira lei planetária. Os logaritmos decimais de Briggs sugeriam a definição que nos é familiar hoje: o logaritmo de um número N numa base a é o expoente r a que se deve elevar à base para se obter N, isto é, N = a^r. Mas essa concepção não aparece nos trabalhos de Neper e Briggs, mesmo porque no tempo em que eles viveram ainda não se usavam expoentes fracionários e irracionais.

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